최상위 수학 중3-1 리뷰 — 제곱근·인수분해·이차방정식·이차함수를 1·2·3STEP으로, 어려운 칸이 267문제
개념서·유형서를 끝낸 아이가 3학년 1학기(실수와 그 연산, 다항식의 곱셈과 인수분해, 이차방정식, 이차함수)에서 심화로 올라가는 책이에요. 629문제 중 257문제(41%)는 소단원마다 번호를 이어 푸는 «1STEP 주제별 실력다지기»이고, 그 뒤 «2STEP 실력 높이기» 175문제(28%)·«3STEP 최고 실력 완성하기» 92문제(15%)가 어려운 칸이에요. 단원 종합 문제는 105문제(17%)예요. 후기 123건에서 가장 많이 나온 이야기는 «심화서로 고른다»(57건)와 «학원·과외 교재»(31건)였고, 복습·내신 대비가 30건, 어렵다는 평이 18건 있었어요. 개념 설명은 소단원 앞 1쪽뿐이라 개념서를 먼저 끝내고 오세요. 아이 상황에 따라 105문제, 537문제, 629문제 중에서 골라 쓰세요.
쌤 한마디 후기 123건 중 가장 많이 나온 이야기가 심화서로 고른다(57건)였고, 학원·과외 교재로 쓴다는 이야기가 31건, 복습·내신 대비가 30건, 어렵다는 말이 18건이었어요. 다만 후기 123건 중 현행 2027년판 상품에 달린 건 35건이고 88건은 바로 전 판(2026년용) 상품에 달린 것이에요. 개념서와 유형서를 끝낸 아이가 심화서로 올라갈 때 쓰기 알맞고, 후기에는 쎈 다음 단계로 적은 평이 여럿이었어요. 개념 설명이 소단원 앞 1쪽뿐이라 개념이 흔들리면 먼저 개념서로 돌아가세요.
우리 아이한테 맞을까
이런 아이라면 맞아요
- 디딤돌 개념기본·개념연산 같은 개념서와 유형서를 끝내고 한 칸 더 올라가고 싶은 중3 아이(후기에는 «쎈 다음으로 풀면 괜찮다고 들었다», «개념기본 3-1과 같이 풀어 중간고사를 대비했다», «일품에서 에이급으로 넘어가는 사이 단계로 알맞다»는 집이 있었어요)
- 학교 시험 직전에 2STEP·3STEP과 단원 종합 문제로 마무리하려는 집 — 후기에서 복습·내신 대비로 쓴다는 이야기가 30건이었어요. 문제 사이가 넓어 풀이를 적을 자리가 있어요
- 학원·과외 교재로 이미 받았거나, 초등 최상위 수학을 이어서 풀어 온 아이(후기에서 학원 교재 31건, 초등부터 이어 풀었다는 말 6건)
이런 아이라면 아직이에요
- 제곱근과 실수, 근호를 포함한 식의 계산, 다항식의 곱셈과 인수분해, 이차방정식, 이차함수를 아직 배우지 않은 아이 — 소단원 앞 개념 정리가 1쪽(6·23·42·58·76·90·110·129쪽)이고 1STEP 쪽 안에 BASIC CONCEPT 상자가 끼어 있을 뿐이에요. 개념서나 수업으로 먼저 배우고 오세요
- 유형 문제를 많이 반복해 풀어야 하는 아이 — 629문제는 같은 3-1 쎈(1,398문제)의 45%, 수력충전(2,232문제)의 28%예요. 같은 시리즈의 «최상위 수학 라이트»나 유형서를 곁들이세요
좋은 점·아쉬운 점
좋은 점
소단원마다 개념 정리 → 1STEP 주제별 실력다지기 → 2STEP 실력 높이기 → 3STEP 최고 실력 완성하기 순서이고, 각 단계는 01번부터 번호가 새로 시작해요(제곱근과 실수 1STEP 01~31번·2STEP 01~25번·3STEP 01~12번). 쪽 머리에 «3 STEP 최고 실력 완성하기»처럼 단계 이름이 인쇄돼 있어서 지금 어느 칸을 푸는지 알 수 있고, 후기에도 단계별로 나뉘어 아이 수준에 맞게 푼다는 평, «1단계는 쉬워요, 2단계는 할 만해요, 3단계부터는 어려워요»라는 평이 있었어요(전 판).
문제 쪽은 126쪽이고 쪽마다 평균 5.0문제예요. 3STEP은 한 쪽에 4~6문제가 사이를 두고 놓여 있고(19쪽 5문제·34쪽 5문제·54쪽 5문제·68쪽 5문제·87쪽 5문제·101쪽 5문제·124쪽 4문제·140쪽 5문제), 그림이 없는 문제도 문제 아래가 비어 있어요. 후기에도 «문제 배치도 문제를 풀 공간도 여유롭다»(전 판 블로그), «디자인이 문제풀이에 적절하다»는 평이 있었어요.
«미리보는 고등수학»이 여섯 곳(22쪽 수의 세계를 확장하는 허수 · 36쪽 동류항처럼 계산하는 허수 · 57쪽 파스칼의 삼각형 · 103쪽 방정식의 근과 그래프 · 128쪽 원뿔의 단면에서 보이는 곡선 · 142쪽 이차함수의 그래프로 보는 방정식과 부등식)이고, 22·36쪽에는 «고1: 허수», 142쪽에는 «고1: 이차방정식과 이차함수, 이차부등식» 표시와 Q가 붙어 있어요. Q는 풀이를 보여 주는 쪽이라 문제 수(629)에 넣지 않았어요. 후기에는 «3-1이 고등과 연계된다»는 말이 있었어요.
아쉬운 점
소단원 앞 개념 정리가 1쪽(6·23·42·58·76·90·110·129쪽)이고, 1STEP 쪽 안에 BASIC CONCEPT 상자가 끼어 있는 정도예요(61쪽 «복이차식의 인수분해», 78쪽 «이차방정식의 풀이 ❶»). 후기에는 개념 정리가 체계적이라는 평도 있었지만 «심화교재답게 기본 개념이나 기본 문제는 간단히 제시돼 있다»는 평도 있었어요(전 판). 개념서나 수업으로 먼저 배우고 오세요.
2STEP·3STEP이 267문제(42%)예요. 3STEP에는 x=√(3+√(3+…))의 값(34쪽 01번), 가우스 기호 [x]로 정한 수열의 합(34쪽 05번), 사차방정식·절댓값 방정식·가우스 기호가 든 이차방정식(88쪽 06~11번), 두 근이 모두 소수일 때 이차함수의 최솟값(141쪽 09번)처럼 문제를 읽고 직접 규칙을 세워야 하는 문제가 있어요. 후기에도 어렵다는 말이 18건 있었고, «어려운 단계로 갈수록 고등 공통수학 내용을 끌어다 낸 문제가 많이 보인다»는 평이 있었어요(전 판). 쪽 그림에서는 문제마다 붙은 난이도 표시를 찾지 못했어요.
629문제는 3-1 쎈(1,398문제)의 45%, 수력충전(2,232문제)의 28%예요. 3STEP이 이차방정식의 활용·이차함수의 활용은 10문제(두 쪽), 근호를 포함한 식의 계산도 10문제(두 쪽)뿐이고, 단원 종합 문제는 대단원이 25~30문제예요. 후기에도 «심화문제집이라 문제 수가 그렇게 많지는 않은 것 같다»는 평이 있었어요(전 판). 계산 손풀기나 유형 반복이 더 필요하면 유형서를 곁들이세요.
다른 집은 이렇게 썼어요
예스24·교보문고의 최상위 수학 중3-1 상품 페이지에 달린 후기 190건과, 네이버 블로그에서 이 책을 실제로 써 본 기록 2편을 읽고 같은 이야기끼리 묶었어요. 책 이야기가 없는 평(배송·일반 칭찬·산 이유만), 같은 문장 반복, 너무 짧은 평, 광고·학원 홍보 글은 뺐어요. 남은 건 서점 평 121건과 블로그 2편이에요. 후기 중 현행 2027년판 상품에 달린 건 35건이고, 나머지 88건은 바로 전 판(2026년용) 후기예요.
| 이야기 | 후기 | 많이 나온 말 (요약) |
|---|---|---|
| 심화서로 고른다(개념서·유형서 다음 단계) | 57 | 가장 많이 나온 이야기예요. 개념서와 유형서를 끝낸 뒤 심화 단계로 이 책을 고른다, 초등 때부터 이어 푼 심화서라 중등에서도 고른다, 어려운 문제를 접해 보려고 산다는 평이에요. 쎈 다음 단계로 적은 평도 있었고, 학원 선생님 한 분은 일품에서 에이급으로 넘어가는 사이 단계가 아쉬웠는데 이 책이 알맞았다고 적었어요(전 판). |
| 학원·과외 교재로 쓴다 | 31 | 학원에서 정해 준 교재라서 샀다, 학원 수업 교재로 계속 주문한다는 짧은 평이 대부분이에요. 현행판 후기 35건 중 12건이 이 이야기였어요. 상위권 반으로 올라가 최상위수학을 수업 교재로 쓴다는 평도 있었어요(전 판). |
| 복습·내신(시험) 대비로 쓴다 | 30 | 학교 시험 대비로 쓴다는 평이 많아요. 시험 전 마무리로 푼다, 중간고사 100점을 받았다, 내신 만점을 노리고 풀기 적당하다, 학기 마무리 교재로 매번 푼다는 집이 있었어요. 반대로 3단계는 내신과 거리가 먼 문제도 있다고 적은 평도 있었어요(전 판). |
| 다른 책과 순서·병행·비교 | 22 | 쎈 같은 아래 단계 문제집을 먼저 풀고 와야 한다, 쎈 다음에 푼다, 개념기본·최상위 라이트와 같이 푼다는 집이 있었어요. 에이급이나 블랙라벨만큼 어렵지는 않고 에이급이 더 어렵다는 반응이라는 평, 최상위를 푼 뒤 블랙라벨로 넘어간다는 평도 있었어요. 현행판 후기는 이 이야기가 거의 없고 대부분 전 판 후기예요. |
| 문제 구성(증명·서술형·단계) 이야기 | 18 | 1~3단계로 나뉘어 아이 수준에 맞게 골라 풀 수 있다, 개념 정리 → 단계별 문제 → 단원 종합 문제의 4단계 구성이다, 융합·창의력·서술형 문제까지 다양한 심화 문제가 있다는 평이에요. 3단계(최고 실력 완성하기) 문제가 재밌다고 한 평도 있었어요. |
| 문제 수·난이도가 적당하다는 말 | 18 | 문제 수가 많지 않아 지치지 않는다, 질과 양이 적당하다, 1단계는 쉽고 2단계는 할 만하고 3단계부터 어렵다는 평이에요. 에이급은 문항 수가 많아 지쳤는데 최상위는 문항 수가 알맞다는 집, 마지막 스텝 문제가 더 적은 책을 찾다 골랐다는 집도 있었어요(전 판). |
| 어렵다·난이도가 있다는 말 | 18 | 어렵지만 도움이 된다, 풀이 방향을 잡는 데서 많이 고민하게 된다, 3단계로 갈수록 고등 공통수학 내용을 끌어다 쓴 문제가 많이 보인다는 평이에요. 아이가 버거워할 때가 있지만 부모와 같이 생각하면서 풀면 성취감이 있다는 집도 있었고, 아이가 힘들어하는 문제가 조금 있다는 현행판 후기도 있었어요. |
| 예습·선행으로 푼다 | 9 | 방학 동안 예습하려고 샀다, 현행·선행 학습용으로 쓴다, 예비 고1이라 고등 문제를 예습하며 사고력 연습용으로 골랐다는 평이에요. 자율 선행 교재로 샀는데 쉽지 않지만 도전할 만하다는 현행판 후기도 한 건 있었어요. |
| 개념 정리·힌트 칸 이야기 | 7 | 개념 정리 칸 이야기가 갈려요. 체계적인 개념 설명이 있다는 평, 심화교재답게 기본 개념이나 기본 문제는 간단히 제시된다는 평이 있었어요. 전 판 후기와 블로그에는 문제 옆 힌트 이야기가 있었는데(힌트에 얽매여 없는 편이 낫겠다는 평, 쉽게 접근하기 좋다는 평), 현행판 쪽 그림에서는 옆 힌트를 확인하지 못했어요. |
| 혼자 풀기·자기주도 | 6 | 집에서 혼자 풀기 좋다, 학원 없이 혼자 선행을 나가며 3단계 심화 단계에서 이 책을 고른다, 답안지가 상세해 난이도 높은 문제까지 혼자 공부하려는 학생에게 권한다는 평이에요. 모두 전 판 후기예요. |
| 초등부터 이어서 풀어 왔다 | 6 | 초등 때부터 최상위 수학을 풀어 와서 중등에서도 이어 푼다는 이야기예요. 매 학년·학기 산다, 아이에게 익숙하다는 평이 있었어요. 모두 전 판 후기예요. |
| 해설 이야기 | 4 | 답안지가 친절하다, 해설이 적당한 분량으로 잘 제공된다는 평이에요. 모두 전 판 후기예요. |
숫자는 그 이야기가 나온 후기 수예요. 한 후기에 여러 이야기가 있으면 여러 줄에 셌어요. 서점 평은 교보 현행판 상품(2025년 12월~2026년 10월) 28건, 예스24 현행판 7건, 예스24 전 판 상품(2019~2026년) 86건이에요. 알라딘 현행판 상품에는 후기가 없었고 전 판 교보·알라딘 상품은 찾지 못했어요. 두 판의 문제가 같은지는 확인하지 못했어요. 블로그는 서포터즈·체험단 표시가 있거나 학원 홍보인 글은 뺐더니 사용 기록이 2편만 남았고, 둘 다 전 판(2019년 발매)이에요. 후기 문장은 옮기지 않고 요약했어요. 2026-10-29 기준.
직접 써 본 기록
- 중1·중2는 라이트·S로 하고 3학년은 최상위 수학으로 올라간 학부모 기록 — 개념 정리 1쪽, 단계별 문제 수, 문제 옆 힌트, 쎈 C단계와 비교한 난이도 (전 판, 2021-08)
- 개념서와 유형서를 푼 뒤 중3 중간고사(범위 인수분해까지) 대비로 최상위 수학을 푼 기록 — 2단계까지는 빨리, 3단계 오답은 아직 (전 판, 2023-03)
책은 이렇게 생겼어요
네 대단원이 모두 같은 순서예요 — 소단원마다 개념 정리와 1STEP 주제별 실력다지기, 2STEP 실력 높이기, 3STEP 최고 실력 완성하기, 대단원 끝에 단원 종합 문제. 단계별로 무엇을 하고 몇 문제인지 정리했어요.
| 단계 | 하는 일 | 문제 | 묶음 |
|---|---|---|---|
| 1STEP 주제별 실력다지기 | 소단원마다 개념 정리 다음 쪽부터 01번부터 번호를 이어 푸는 문제. 쪽 안에 BASIC CONCEPT 상자가 끼기도 해요. 제곱근과 실수 31·근호를 포함한 식의 계산 35·다항식의 곱셈 35·인수분해 40·이차방정식 29·이차방정식의 활용 30·이차함수의 그래프 35·이차함수의 활용 22문제예요. 후기에 «1단계는 쉬워요, 2단계는 할 만해요, 3단계부터는 어려워요»라는 평이 있었어요(전 판). | 257 | 유형 |
| 2STEP 실력 높이기 | 소단원 끝에 한 번 더 01번부터 번호가 새로 시작해요. 쪽마다 4~6문제이고 소단원마다 20~25문제예요(제곱근과 실수 25·근호를 포함한 식의 계산 20·다항식의 곱셈 25·인수분해 25·이차방정식 20·이차방정식의 활용 20·이차함수의 그래프 20·이차함수의 활용 20). 제곱근과 실수 2STEP 15쪽 06번에는 «서술형» 표시가 붙어 있어요(다른 쪽의 서술형 표시 수는 세지 않았어요). | 175 | 심화 |
| 3STEP 최고 실력 완성하기 | 쪽 머리에 «3 STEP 최고 실력 완성하기»가 인쇄된 쪽으로 소단원 끝에 한 번씩 있어요. 제곱근과 실수 12·근호를 포함한 식의 계산 10·다항식의 곱셈 12·인수분해 12·이차방정식 14·이차방정식의 활용 10·이차함수의 그래프 12·이차함수의 활용 10문제예요. 제곱근과 실수 21쪽·이차방정식 89쪽·이차함수의 그래프 127쪽 끝에는 긴 글을 읽고 답하는 문제가 있어요. | 92 | 심화 |
| 단원 종합 문제 | 대단원 끝에 한 번씩 있어요. 실수와 그 연산 1~30번(37~40쪽)·식의 계산 1~25번(71~74쪽)·이차방정식 1~25번(104~108쪽)·이차함수 1~25번(143~148쪽)이에요. 이 책에서는 종합 문제 안에 도전 표시가 따로 없어요. | 105 | 평가 |
왼쪽 이름은 책에 인쇄된 이름 그대로이고, 오른쪽 «묶음»은 북보고가 붙였어요. 1STEP은 유형 칸, 2STEP·3STEP은 심화 칸, 단원 종합 문제는 평가 칸에 넣었어요. 2STEP을 심화로 묶은 건 쪽 그림에서 난이도 표시를 찾지 못해 후기(«2단계는 할 만하고 3단계부터 어렵다»·«2단계가 심화»)를 따른 거라, 3STEP만 심화로 보면 심화가 15%예요. 같은 이름이라도 책마다 어려운 정도가 달라서, 기본·유형·심화·평가 네 칸으로 다시 묶어야 아래 비교표에서 나란히 볼 수 있어요.
단원별 고비
시험 범위가 단원 단위라서, 단원마다 어디서 막히는지 정리했어요. 빨간 숫자는 3STEP 최고 실력 완성하기 문제가 가장 많은 단원이에요.
| 단원 | 쪽 | 문제 | 3STEP 최고 실력 완성하기 | 여기서 막혀요 |
|---|---|---|---|---|
| I-1 제곱근과 실수 | 6~22 | 68 | 12 | 6쪽 개념 정리 다음 7쪽부터 1STEP 01~31번(7~13쪽), 2STEP 01~25번(14~18쪽), 3STEP 01~12번(19~21쪽)이에요. 3STEP 19쪽은 01번 121의 제곱근 a, b로 √(a−2b+3)의 제곱근 고르기(5지선다), 02번 a>0, b>0일 때 √a+√b와 √(a+b)의 대소, 03번 ab<0, ac<0일 때 √(b²c²) 간단히, 04번 √((x−y)²)=y−x, √((xy)²)=−xy 조건에서 근호가 네 개 든 식 간단히, 05번 7<√(20x²)<10인 자연수 x예요. 21쪽 11~12번은 피타고라스 학파와 무리수 이야기를 읽고 (가)에 알맞은 수와 무리수의 개념을 말하는 글 읽기 문제예요. 2STEP 15쪽에는 «서술형» 표시가 붙은 문제(06번 √(500−x)−√(200+y)가 가장 큰 정수일 때 x+y)가 있고, 08~10번은 √(500/x)가 자연수가 되는 x, √n·√2n·√3n·√5n이 모두 무리수가 되는 1000 이하 n의 개수처럼 개수를 세는 문제예요. 22쪽은 «미리보는 고등수학 — 수의 세계를 확장하는 허수»(고1 허수)예요. |
| I-2 근호를 포함한 식의 계산 | 23~36 | 65 | 10 | 23쪽 개념 정리 다음 24쪽부터 1STEP 01~35번(24~29쪽), 2STEP 01~20번(30~33쪽), 3STEP 01~10번(34~35쪽)이에요. 3STEP 34쪽은 01번 x=√(3+√(3+√(3+…)))일 때 x²−x, 02번 x²+y²=1일 때 √((1+xy)²)+√((1−xy)²), 03번 a<0, b<0, √(ab)=5일 때 a√(b/a)+b√(a/b), 04번 x에 가장 가까운 정수를 나타내는 기호 ⟨x⟩를 정해 ⟨√2/(√2+1)⟩+⟨√2/(√2−1)⟩, 05번 가우스 기호 [x]로 x₁=√6−[√6], xₙ₊₁=1/xₙ−[1/xₙ]일 때 x₁+…+x₁₂예요. 35쪽 06번은 √(2−x²)=x√(2/x²−1)이 성립하는 x의 범위, 07번은 1/(1+√2+√3)의 분모 유리화, 08번은 2/(√21−√15+√14−√10)의 분모 유리화, 09번은 f(n)=√n을 소수 첫째 자리에서 반올림한 값으로 f(1)+…+f(20), 10번은 양의 실수 x의 소수 부분이 y이고 x²+y²=10일 때 x, y예요. 36쪽은 «미리보는 고등수학 — 동류항처럼 계산하는 허수»(고1 허수)이고 Q ❶~❹는 세지 않았어요. |
| I 단원 종합 문제 (실수와 그 연산) | 37~40 | 30 | 0 | 37쪽 01번부터 40쪽 30번까지 네 쪽에 30문제가 번호 순으로 이어져요. 01번은 «다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면?(정답 2개)»로 제곱근의 뜻을 묻고, 02번은 x가 8자리 정수일 때 √x의 정수 부분의 자릿수, 03번은 √19의 소수 부분을 a라 할 때 a+√((1−a)²), 04번은 a와 1/a·√a·a¹⁰·a³의 대소 5지선다, 05~07번은 범위가 주어진 a에서 근호 안 제곱식을 간단히 하는 문제예요. 쪽 머리에 «I 실수와 그 연산 단원 종합 문제»가 인쇄돼 있어요. |
| II-1 다항식의 곱셈 | 42~57 | 72 | 12 | 42쪽 개념 정리 다음 43쪽부터 1STEP 01~35번(43~48쪽), 2STEP 01~25번(49~53쪽), 3STEP 01~12번(54~56쪽)이에요. 3STEP 54쪽 01번은 (x+A)(x+B)를 전개해 x²+Cx−12가 될 때 가능한 모든 C의 합(A, B는 정수), 02번은 a²−b²=1일 때 {(a+b)ⁿ+(a−b)ⁿ}²−{(a+b)ⁿ−(a−b)ⁿ}², 03번은 (1+x²+x⁴+x⁶)³과 (x+x³+x⁵+x⁷)³의 전개식에서 xⁿ항의 계수 f(n), g(n) 비교(5지선다), 04번은 (x+1)¹⁰=a₁x¹⁰+…+a₁₁일 때 a₁+a₃+…+a₁₁, 05번은 xy=−12, |x|−|y|=−4일 때 x²+y²예요. 55쪽 06번은 x²+y²=10, xy=3일 때 x³+x²y+xy²+y³, 07번은 x+y+z=1, xy+yz+zx=1/3, xyz=1/27일 때 (x+y)(y+z)(z+x), 08~09번은 a²+b²=1, c²+d²=1 조건으로 a²+c² 또는 (ad−bc)², 10번은 평균을 뺀 세 제곱식의 합을 간단히 하는 문제예요. 57쪽은 «미리보는 고등수학 — 파스칼의 삼각형»이에요. |
| II-2 인수분해 | 58~70 | 77 | 12 | 58쪽 개념 정리 다음 59쪽부터 1STEP 01~40번(59~63쪽), 2STEP 01~25번(64~67쪽), 3STEP 01~12번(68~70쪽)이에요. 책에서 문제가 가장 많은 소단원이고, 1STEP 쪽 안에 BASIC CONCEPT 상자가 끼어 있어요(쪽 읽기 기록 기준 60·61·63쪽, 61쪽은 직접 확인)(61쪽 «복이차식의 인수분해» — x²=t로 치환하고 안 되면 완전제곱식을 만들어 A²−B²로 푸는 방법). 3STEP 68쪽은 01번 2⁴⁰−1이 30과 40 사이의 두 자연수로 나누어떨어질 때 두 수의 합, 02번 (2031⁴+2031²+1)/{(2030×2031+1)(2031×2032+1)}의 값, 03번 √(21×23×25×27+16), 04번 c²(a²+b²−c²)=b²(c²+a²−b²)을 만족하는 세 양수 a, b, c가 변이 되는 삼각형의 모양, 05번 (a−b)c⁴−2(a³−b³)c²+(a⁴−b⁴)(a+b)=0인 삼각형의 모양이에요. 69쪽 06~08번은 4차식·여러 문자 식 인수분해(x⁴−5x³+6x²−5x+1 등), 09번은 n이 자연수일 때 p=n⁴+n²+1이 소수가 되는 n과 p, 10번은 삼각형의 세 변 a, b, c로 p=a⁴+b⁴+c⁴−2(a²b²+b²c²+c²a²)의 부호를 정하는 문제예요. |
| II 단원 종합 문제 (식의 계산) | 71~74 | 25 | 0 | 71쪽 01번부터 74쪽 25번까지 네 쪽에 25문제가 번호 순으로 이어져요(71쪽 7문제·72쪽 6·73쪽 6·74쪽 6). 실수와 그 연산(30문제)만 빼고 세 대단원이 같은 25문제예요. |
| III-1 이차방정식 | 76~89 | 63 | 14 | 76쪽 개념 정리 다음 77쪽부터 1STEP 01~29번(77~82쪽), 2STEP 01~20번(83~86쪽), 3STEP 01~14번(87~89쪽)이에요. 1STEP 쪽 안에 BASIC CONCEPT 상자가 끼어 있어요(쪽 읽기 기록 기준 78·79·81쪽, 78쪽은 직접 확인)(78쪽 «이차방정식의 풀이 ❶» — 인수분해를 이용한 풀이와 제곱근을 이용한 풀이). 3STEP이 이 책에서 가장 두꺼운 소단원(14문제)이에요. 87쪽 01번은 x²−5x+1=0의 한 근 a로 a⁴+2a²+a+1/a+2/a²+1/a⁴의 값, 02번은 (x+y)²−2(x+y)−8=0, (x−y)²+4(x−y)+4=0의 연립방정식(x>0, y>0), 03번은 x=a−√b가 근이 되는 10보다 작은 자연수 순서쌍 (a, b), 04번은 a²−6ab+8b²=0에서 (4a²−8b²)/(3ab), 05번은 중근을 가질 때 a, b, c가 변이 되는 삼각형의 모양이에요. 88쪽 06번은 사차방정식, 07번은 가우스 기호 [x]²−[x]−2=0, 08~10번은 |x²−4x|=3 같은 절댓값 방정식, 11번은 x²+√(x²)=|x−1|+3, 12번은 5x²+4xy+2y²−2x+4y+5=0의 실수 x, y, 13번은 ax²+bx+c=0이 유리수의 근을 가질 조건이고, 89쪽 14번은 이차방정식의 중요성을 설명한 글을 읽고 6x²−17x+12를 근의 공식으로 인수분해하는 문제예요. |
| III-2 이차방정식의 활용 | 90~103 | 60 | 10 | 90쪽 개념 정리 다음 91쪽부터 1STEP 01~30번(91~96쪽), 2STEP 01~20번(97~100쪽), 3STEP 01~10번(101~102쪽)이에요. 1STEP 쪽 안에 BASIC CONCEPT 상자가 끼어 있어요(쪽 읽기 기록 기준 92·93·94·96쪽). 3STEP 101쪽 01번은 x²+x−a=0의 두 근이 모두 정수일 때 100 이하 자연수 a의 개수, 02번은 x+1=a+b, x²−2ax+2x+a²−2a+3=3b일 때 b의 값들의 합, 03번은 두 근이 연속하는 정수일 때 소수 p, q, 04번은 «백의 자리 숫자와 아래 두 자리 수의 곱이 아래 두 자리 수보다 48만큼 크다»는 세 자리 정수 찾기, 05번은 한 근과 다른 한 근의 역수를 합한 두 값을 근으로 하는 이차방정식이 처음 식과 같을 때 a, b예요. 102쪽 06번은 두 실근을 소수 첫째 자리에서 반올림하면 5와 3일 때 a+b, 07번은 x²−y²=385를 만족하는 자연수 x, y로 b/a, 08번은 양수 x의 소수 부분이 y이고 x²+y²=10일 때 x, 09번은 버스와 열차가 달린 거리가 시간에 비례·시간의 제곱에 비례할 때 열차가 30km 앞서는 시각, 10번은 사차방정식 x⁴+2ax²+a+2=0이 서로 다른 네 실근을 가질 a의 범위예요. 103쪽은 «미리보는 고등수학 — 방정식의 근과 그래프»예요. |
| III 단원 종합 문제 (이차방정식) | 104~108 | 25 | 0 | 104쪽 01번부터 108쪽 25번까지 다섯 쪽에 25문제가 번호 순으로 이어져요(쪽마다 5문제). |
| IV-1 이차함수의 그래프 | 110~128 | 67 | 12 | 110쪽 개념 정리 다음 111쪽부터 1STEP 01~35번(111~118쪽), 2STEP 01~20번(119~123쪽), 3STEP 01~12번(124~127쪽)이에요. 3STEP이 네 쪽(124~127쪽)으로 이 책에서 가장 긴 3STEP이에요. 124쪽 01번은 x축에 평행한 직선이 y=½x², y=ax²와 만나는 네 점 P, Q, R, S가 PQ=QR=RS가 되는 a, 02번은 y=−½x²+ax+4의 꼭짓점 A와 y축 교점 B로 △ABO의 넓이, 03번은 y=ax² 위의 점으로 □ABCD가 평행사변형일 때 a, 04번은 y=−x²+2x+3과 y=−x²+8x−12의 꼭짓점 사이에 색칠한 넓이예요. 126쪽 07번은 1<x<3에서 y<0이고 x≤1 또는 x≥3에서 y≥0인 이차함수로 a+b, 08번은 두 포물선의 교점이 원점에 대해 대칭일 때 a, 09번은 주사위 눈의 수 a로 직선 y=x+a가 선분 AB와 만날 확률, 10번은 포물선 y=−x²+2x 안에 놓인 정사각형 ABCD의 넓이예요. 127쪽 11~12번은 포물면(위성 안테나·태양열 조리기·조명기구) 이야기를 읽고 그림을 짝 짓고 성질을 이용한 조명기구의 예를 쓰는 글 읽기 문제예요. 128쪽은 «미리보는 고등수학 — 원뿔의 단면에서 보이는 곡선»이에요. |
| IV-2 이차함수의 활용 | 129~142 | 52 | 10 | 129쪽 개념 정리 다음 130쪽부터 1STEP 01~22번(130~134쪽), 2STEP 01~20번(135~139쪽), 3STEP 01~10번(140~141쪽)이에요. 3STEP 140쪽 01번은 a에 대한 이차방정식 4a²−4(x−1)a+2x−y=0이 중근을 가질 때 y의 범위, 02번은 x²−2ax+a−2=0의 두 근 α, β로 (α−β)²의 범위, 03번은 y=x²−2mx−8m−19의 최솟값 f(m)의 최댓값, 04번은 100원에 400개 팔리는 상품의 가격을 x원 올리면 2x개 덜 팔릴 때 총 판매 금액을 최대로 하는 가격, 05번은 y=x²·y=4x² 위의 점으로 만든 정사각형 ABCD에서 점 B의 좌표예요. 141쪽 06번은 점 (1, 2)를 지나는 직선과 y=x²이 만나는 P, Q가 ∠POQ=90°일 때 직선 PQ, 07번은 y=−3x²+9x와 y=−3x+9 사이에서 △ABP의 넓이가 최대인 점 P, 08번은 y=x²+(a−4)x−1이 x축과 만나는 두 점의 거리가 최소일 때 a, 09번은 x²−81x+a=0의 두 근이 모두 소수일 때 y=x²−2ax+159a의 최솟값, 10번은 길이 10인 선분 위 점 P로 만든 두 정사각형의 BD 길이의 최솟값이에요. 142쪽은 «미리보는 고등수학 — 이차함수의 그래프로 보는 방정식과 부등식»(고1)이에요. |
| IV 단원 종합 문제 (이차함수) | 143~148 | 25 | 0 | 143쪽 01번부터 148쪽 25번까지 여섯 쪽에 25문제가 번호 순으로 이어져요. 148쪽 22번은 y=x²−2x−2 위의 점 P에서 직선 y=2x−8까지의 거리가 최소일 때 P의 좌표, 23번은 가격이 하루 지날 때마다 5%씩 오르고 판매량이 2%씩 줄 때 판매 수입이 최대가 되는 날, 24번은 딸기 1kg을 10원 내릴 때마다 판매량이 2kg씩 늘 때 하루 이익이 최대가 되는 가격 a, 25번은 직각으로 만나는 도로에서 A는 시속 4km, B는 시속 2km로 움직일 때 두 사람의 거리가 가장 짧은 시각이에요. 149쪽부터는 제곱근표(차례)예요. |
쪽은 책에 인쇄된 쪽 번호예요(쪽 그림 번호와 같아요). 문제 수는 책을 한 쪽씩 넘기며 센 값이고, 고비는 소단원마다 3STEP 쪽과 단원 종합 문제 끝쪽을 직접 보고 골랐어요. 쪽 범위에는 개념 정리와 미리보는 고등수학 쪽이 들어 있어요. 후기에서 단원 이름을 대며 막혔다고 한 글은 없어서 «막혔다는 기록»은 적지 않았어요.
쌤 한마디 후기에서 단원 이름을 대며 어디가 어려웠다고 적은 글은 없었어요. 단원 이름이 나온 건 책 구성을 소개한 서점 후기 1건과, 작년 3학년 1학기 중간고사 범위가 인수분해까지였다고 적은 블로그 1편(전 판)뿐이에요. 이 책 기준으로 문제가 가장 많은 소단원은 인수분해(77문제)이고, 3STEP이 가장 두꺼운 곳은 이차방정식(14문제)이에요. 어느 단원이 가장 오래 막히는지는 후기만으로는 확인하지 못했어요.
이렇게 쓰세요
다 풀 필요는 없어요
| 코스 | 문제 | 방학 6주 | 학기 중 12주 |
|---|---|---|---|
| 배운 단원 점검만개념서·수업으로 이미 끝낸 대단원이라면 단원 종합 문제 네 개(30·25·25·25문제)로 실력만 확인 | 105 | 하루 4 | 하루 2 |
| 1·2단계 한 바퀴1STEP 주제별 실력다지기 + 2STEP 실력 높이기 + 단원 종합 문제. 3STEP 92문제는 비워 두기 | 537 | 하루 18 | 하루 9 |
| 이 책 한 권으로3STEP 최고 실력 완성하기까지 한 권 전부 | 629 | 하루 21 | 하루 10 |
하루 분량은 주 5일 기준이고, 틀린 문제 다시 풀기는 뺀 숫자예요. 실제로는 이보다 넉넉히 잡으세요.
- 한 소단원을 개념서나 수업으로 끝낸 뒤 같은 소단원을 이 책으로 도세요. 소단원 앞 개념 정리 → 1STEP → 2STEP → 3STEP 순서이고, 대단원 끝에 단원 종합 문제가 있어요. 개념 정리가 1쪽뿐이라 막히면 개념서로 돌아가세요.
- 3STEP은 첫 바퀴에서 비워 둬도 돼요. 소단원마다 두~네 쪽(10~14문제)이고 개수를 세거나 조건을 식으로 세우거나 기호 약속(가우스 기호 등)을 읽어야 하는 문제가 많아요. 1STEP·2STEP에서 7할 이상 맞혔다면 3STEP에 시간을 더 쓰세요.
- 앞 단원의 계산이 뒤 단원의 어려운 문제에 다시 쓰여요. 이차방정식 78쪽 BASIC CONCEPT는 인수분해와 제곱근을 이용한 풀이를 다시 정리하고, 3STEP 87쪽 03번은 근이 x=a−√b 꼴이고, 이차함수 3STEP 141쪽 09번은 두 근이 소수인 이차방정식 조건이 들어 있어요. 제곱근과 인수분해 계산이 흔들리면 뒤 단원 3STEP에서 같이 막힐 수 있어요.
- 후기에는 시험 보기 전에 이 책의 어려운 문제로 마무리한다는 평이 있었어요(복습·내신 대비 30건). 단원 종합 문제는 한 대단원이 25~30문제라 시간을 정해 풀어 보기 좋아요.
언제 넘어가나요
| 처음 혼자 푼 정답률 | 이렇게 해요 |
|---|---|
| 7할 이상 | 다음 소단원(또는 다음 대단원)으로 가요. |
| 4할~7할 | 넘어가되, 틀린 문제만 표시해 두고 일주일 안에 다시 풀어요. |
| 4할 미만 | 그 소단원을 한 번 더 돌거나, 개념서로 돌아가요. |
«처음 혼자 푼 문제»만 세요. 유형별로 몰아 풀면 정답률이 실제보다 높게 나와요. 학원 선생님들이 블로그에 쓰는 기준 두 가지를 묶은 거예요. 출처: 쎈 C단계 난이도와 넘어가는 정답률 기준 (네이버 블로그) · 쎈 다음 교재를 B단계 정답률로 고르는 기준 (네이버 블로그)
쌤 한마디 3STEP은 소단원마다 두~네 쪽이라 합쳐 92문제(15%)예요. 후기에는 시험 보기 전에 이 책의 어려운 문제로 마무리한다는 평과, 블로그 한 편(전 판)의 «2단계까지는 무난하게 빨리 풀고 3단계 오답은 아직 못 했다»는 기록이 있었어요. 기본은 1STEP·2STEP과 단원 종합 문제를 먼저 도는 길(537문제)이고, 개념서로 이미 끝낸 대단원은 단원 종합 문제(30·25·25·25문제)로 점검만 하는 길(105문제)도 있어요. 이차방정식·이차함수 3STEP에는 앞 단원의 제곱근·인수분해 계산이 다시 쓰여요(87쪽 03번·141쪽 09번).
답지는 이렇게 보세요
- 문제 쪽 위에 «정답과 풀이 n쪽»이 인쇄돼 있어요(2STEP 15쪽 → 5쪽, 3STEP 19쪽 → 8쪽, 단원 종합 37쪽 → 17쪽, 3STEP 87쪽 → 45쪽, 3STEP 101쪽 → 53쪽, 127쪽 → 67쪽, 141쪽 → 74쪽, 148쪽 → 77쪽). 책 뒤에 풀이가 따로 있고 쪽마다 해설 위치가 적혀 있어 바로 찾을 수 있어요.
- 막히면 해설보다 그 소단원 앞 개념 정리(1쪽)로 먼저 돌아가 보세요. 해설 내용은 쪽 그림에 없어 확인하지 못했어요. 후기에는 답안지가 친절하다·해설이 적당한 분량이라는 평이 있었고(전 판), 2027년판 해설과 같은지는 확인하지 못했어요.
- 개수를 세는 문제(제곱근과 실수 2STEP 15쪽)와 3STEP 문제는 해설을 펴기 전에 «조건을 만족하는 경우를 어떻게 나눌지»까지만 혼자 정해 보게 하세요. 5~10분 붙잡아도 안 되면 그때 해설을 봐요.
- 해설을 보고 이해한 문제는 다음 날 빈 연습장에 처음부터 끝까지 혼자 다시 풀게 하세요. 인수분해·이차방정식 문제는 변형 과정을 한 줄씩 적어 어디서 막혔는지 확인하세요.
중3-1 심화·유형서, 어느 책?
같은 중3-1 책 네 권을 한 쪽씩 넘기며 세어 봤어요.
| 중3-1 책 | 문제 | 구성 (%) | 이런 아이에게 |
|---|---|---|---|
| 최상위 수학 | 629 | 유형 41 · 심화 42 · 평가 17 | 개념서와 유형서를 끝내고 3-1에서 심화로 올라가고 싶은 아이 — 문제는 629개이고 어려운 칸(2STEP·3STEP)이 267개예요 |
| 최상위 수학 라이트 | 722 | 유형 82 · 심화 2 · 평가 16 | 같은 시리즈에서 한 단계 아래로 시작하고 싶은 아이 — 문제가 722개이고 유형 문제가 82%예요 |
| 쎈 | 1,398 | 기본 28 · 유형 58 · 심화 9 · 평가 6 | 시험에 나오는 유형을 쪼개 반복하고 싶은 아이 — 문제가 1,398개이고 유형 문제가 58%예요(실측표 원값) |
| 수력충전 | 2,232 | 기본 84 · 평가 16 | 개념 상자 바로 밑의 기초 문제로 3-1을 처음부터 다지고 싶은 아이 — 문제가 가장 많아요(2,232) |
같은 중3-1을 한 쪽씩 넘기며 센 값이에요. 비율은 북보고가 단계를 묶은 거예요. 최상위 수학은 이번에 쪽 그림으로 다시 센 값(629), 최상위 수학 라이트(722)와 수력충전(2,232)은 각 리뷰를 쓰면서 센 값이에요. 쎈은 북보고 실측표 원값이라 아직 다시 세지 않았어요.
네 권 모두 중3-1 전 범위예요. 최상위 수학은 문제 수가 가장 적은(629) 대신 어려운 칸(2STEP·3STEP)이 267문제(42%)로 가장 두꺼워요. 최상위 수학 라이트(722)는 유형 문제가 82%이고 가장 어려운 칸이 2%라 같은 시리즈의 한 단계 아래 책이에요. 쎈(1,398, 실측표 원값)은 유형 문제가 58%이고 어려운 C단계가 9%예요. 수력충전(2,232)은 개념 상자 바로 밑의 기초 문제가 84%예요. 후기에는 «쎈 다음으로 풀면 괜찮다고 들었는데 은근 어렵다», «에이급이나 블랙라벨만큼 어렵지는 않다», «약간 쎈보다는 약한 느낌»이라는 평이 있었고, 블로그 한 편은 아이가 쎈의 C단계 만점 도전하기가 최상위 수학의 1·2단계와 난이도가 비슷하다고 느꼈다고 적었어요(전 판). 한 권을 고르면 오답까지 끝내고 다음 책으로 가세요.
앞뒤로 볼 책
| 이럴 때 | 책 | 왜 |
|---|---|---|
| 개념이 아직 흔들린다면 (먼저) | 디딤돌 개념기본 3-1 | 1,215문제 중 80%가 기본 칸 문제이고 개념 확인이 11%인 책이에요. 후기에 «중3수학 개념서 디딤돌 개념기본 3-1과 최상위수학으로 중간고사를 대비했다»는 집이 있었어요(전 판). |
| 유형 문제를 더 풀고 싶다면 (같이, 또는 먼저) | 쎈 중3-1 | 1,398문제로 유형 문제가 58%이고 어려운 C단계가 9%인 책이에요(북보고 실측표 원값). 이 책(629문제)으로 모자란 유형 반복을 곁들일 수 있어요. 후기에 «최상위 수학을 보기 전에 쎈 등 아래 단계 수학문제집을 반드시 풀어봐야 한다», «쎈 다음으로 풀면 괜찮다고 들었다»는 말이 있었어요(전 판). 북보고가 리뷰로 다룬 책이라 단계별 비율을 나란히 볼 수 있어요. |
| 3STEP을 혼자 꽤 푼다면 (다음) | 최상위 수학 중3-2 | 같은 시리즈의 2학기 책이에요. 북보고가 아직 이 책을 쪽 그림으로 세지 않아서 문제 수와 구성은 몰라요. 후기에는 «2학년 1학기부터 시작해 3학년 2학기까지 최상위를 다 풀어볼 생각이다»(전 판)처럼 학기마다 이어 푸는 집이 있었어요. |
이 책 전체 629문제를 기준으로 정리했어요.
자주 묻는 것
최상위 수학 중3-1은 문제가 몇 개인가요?
책을 한 쪽씩 넘겨 세어 보니 629문항이에요(정답·해설 제외). 1STEP 주제별 실력다지기 257 + 2STEP 실력 높이기 175 + 3STEP 최고 실력 완성하기 92 + 단원 종합 문제 105이고, «미리보는 고등수학» 여섯 쪽의 Q는 세지 않았어요. 문제가 있는 126쪽에 쪽마다 평균 5.0문항이에요.
2027년판과 2026년용은 뭐가 달라요?
상품 페이지 기준으로 2027년판은 «2022 개정 교육과정 반영(2027년 중3 적용)», 2025년 12월 10일 발행, 232쪽(예스24·알라딘)이에요. 2026년용은 «2015 개정 교육과정», 2019년 5월 7일 발행, 224쪽(예스24)이에요. 북보고가 센 것은 2027년판이에요. 두 판의 문제가 같은지는 확인하지 못했어요. 후기와 블로그에는 «문제 옆에 힌트가 있다»는 말이 있었는데, 2027년판 쪽 그림(2STEP 15쪽, 3STEP 19·34·54·68·87·101·124·140쪽 등)에서는 옆 힌트를 찾지 못했어요.
후기는 현행판 것인가요?
3분의 1도 안 돼요. 후기 123건 중 현행 2027년판 상품에 달린 건 35건(교보 28·예스24 7)이고, 88건은 바로 전 판(2026년용) 상품 후기(예스24 86 + 블로그 2, 2019~2026년)예요. 2027년판 블로그 사용 기록은 찾지 못했어요. 전 판의 교보 상품은 찾지 못했고, 알라딘에는 후기가 없었어요.
어떻게 셌나요
책을 한 쪽씩 넘기며 문제 번호를 셌어요(정답·해설 제외). 쪽 단위로 세서 몇 문제쯤 어긋날 수 있어요. 가장 어려운 칸(«3STEP 최고 실력 완성하기») 문제는 쪽을 직접 보며 막히는 지점을 적었어요.
출처
- 알라딘 상품 정보 (서명·정가·발행일 · 2026-10-29 확인
- 예스24 상품 정보 (최상위수학 중 3-1 2027년 · 2026-10-29 확인
- 교보문고 상품 정보 (최상위 수학 중 3-1(2027)) · 2026-10-29 확인
- 북보고 실물 측정 (책을 한 쪽씩 넘겨 셈) · 2026-10-29 확인
표지 이미지는 책 소개를 위해 작게 실었어요.
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